AT_abc211_e [ABC211E] Red Polyomino

## 题目翻译  给你边长为 $ N $ 的且仅由字符 `#` 和 `.` 组成的正方形阵列，其中 `#` 表示黑色格子， `.` 表示白色格子。  你需要在白色格子中选择 $ K $ 个涂成红色，且使红色格子互相连接（仅包括上下左右相邻），求有多少种可能的方案。

第一行一个整数 $ N $ 第二行一个整数 $ K $ 以下 $ N $ 行每行 $ N $ 个字符表示给出的阵列

可能的答案

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 8 $ - $ 1\ \leq\ K\ \leq\ 8 $ - $ S_{i,\ j} $ は `#` または `.` - $ N $ , $ K $ は整数である ### Sample Explanation 1 ``` #.# #@# #@# #@# #@# @@@ .@@ @@. @@@ @@@ @@# @@# @@# .@# @.# ``` 上のように条件を満たす塗り方が $ 5 $ 通りあります。 赤マスを `@` で表しました。 ``` #@# @.@ @@# ``` 上の塗り方は連結でないので条件を満たしません。 斜めのマス同士は連結していないことに注意してください。 ### Sample Explanation 2 条件を満たす塗り方はありません。