AT_abc211_e [ABC211E] Red Polyomino

给你边长为 $ N $ 的且仅由字符 `#` 和 `.` 组成的正方形阵列，其中 `#` 表示黑色格子， `.` 表示白色格子。 你需要在白色格子中选择 $ K $ 个涂成红色，且使红色格子互相连接（仅包括上下左右相邻），求有多少种可能的方案。

第一行一个整数 $ N $。 第二行一个整数 $ K $。 以下 $ N $ 行每行 $ N $ 个字符表示给出的阵列。

可能的答案。

保证数据满足 $ 1 \leq n, k \leq 8 $。