AT_abc212_g [ABC212G] Power Pair

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc212/tasks/abc212_g 素数 $ P $ が与えられます。 以下の条件を満たす整数の組 $ (x,\ y) $ はいくつありますか？ - $ 0\ \leq\ x\ \leq\ P-1 $ - $ 0\ \leq\ y\ \leq\ P-1 $ - ある正整数 $ n $ が存在して、$ x^n\ \equiv\ y\ \pmod{P} $ を満たす ただし答えは非常に大きくなる可能性があるので、$ 998244353 $ で割った余りを出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ P $

答えを $ 998244353 $ で割った余りを出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \leq\ P\ \leq\ 10^{12} $ - $ P $ は素数 ### Sample Explanation 1 $ (x,\ y)\ =\ (0,\ 0),\ (1,\ 1),\ (2,\ 1),\ (2,\ 2) $ の $ 4 $ 組が条件を満たします。