AT_abc214_c [ABC214C] Distribution

$N$ 人排列在圆周上，逆时针方向编号为 $1,2....N$ 。 第 $i(1≤i≤N)$ 个人在时刻 $t$ 拿到宝石后，在 $S_i$ 个单位时间后，即在时刻 $t+S_i$ 将该宝石交给第 $i+1$ 个人。特别的，第 $N$ 个人给向第 $1$ 个人。 另外，高桥在时间 $T_i$ 将宝石交给第 $i$ 个人。 对于所有 $i(1≤i≤N)$，请求出 i 号人第一次得到宝石的时刻。另外，宝石交接所需的时间可以忽略。

第一行 $N$ 第二行 $S_1,S_2,……S_N$ 第三行 $T_1,T_2,……T_N$

输出 $N$ 行。在 $i(1≤i≤N)$ 行中，输出第 $i$ 个人第一次得到宝石的时刻。 ### 说明/提示 $1≤N≤200000$ $1≤Si,Ti≤10^9$ 输入全部为整数。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 200000 $ - $ 1\ \leq\ S_i,T_i\ \leq\ 10^9 $ - 入力は全て整数である。 ### Sample Explanation 1 時刻 $ 13 $ までのすぬけ君と高橋君の行動を時系列順に並べます。 時刻 $ 3 $ : 高橋君が $ 1 $ 番目のすぬけ君に宝石を渡します。 時刻 $ 7 $ : $ 1 $ 番目のすぬけ君が $ 2 $ 番目のすぬけ君に宝石を渡します。 時刻 $ 8 $ : $ 2 $ 番目のすぬけ君が $ 3 $ 番目のすぬけ君に宝石を渡します。 時刻 $ 10 $ : 高橋君が $ 2 $ 番目のすぬけ君に宝石を渡します。 時刻 $ 11 $ : $ 2 $ 番目のすぬけ君が $ 3 $ 番目のすぬけ君に宝石を渡します。 時刻 $ 13 $ : $ 3 $ 番目のすぬけ君が $ 1 $ 番目のすぬけ君に宝石を渡します。 時刻 $ 14 $ 以降も彼らは宝石の受け渡しを行いますが、答えには影響しません。 ### Sample Explanation 2 $ S_i $ や $ T_i $ が相異なるとは限らないことに注意してください。 ### Sample Explanation 3 あるすぬけくんが同時刻に複数の宝石の受け渡しをする可能性があること、特に高橋くんとすぬけくんの両方から同時に宝石を貰う可能性があることに注意してください。