AT_abc216_c [ABC216C] Many Balls

### 题意 有一个空盒子。 你可以以任意顺序执行以下两种操作任意次： - 操作 $A$ ：往盒子里放入一个球。 - 操作 $B$ ：使盒子里球的数量翻倍。 请输出一种**操作次数不超过 $120$ 的方案**使得盒子里有 $N$ 个球。 可以证明一定存在合法方案。

输入一个整数 $N$ 。

输出一个由 `A` 和 `B` 组成的字符串 $S$ ， $S$ 的第 $i$ 个字符表示第 $i$ 次操作的种类。 $S$ **至多由 $120$ 个字符**组成。 --- ### 样例解释1 盒子中球数的变化情况为 $0 \xrightarrow{A} 1 \xrightarrow{A} 2 \xrightarrow{B} 4 \xrightarrow{A} 5$ 。 --- ### 样例解释2 盒子中球数的变化情况为 $0 \xrightarrow{B} 0 \xrightarrow{B} 0 \xrightarrow{A} 1 \xrightarrow{B} 2 \xrightarrow{B} 4 \xrightarrow{A} 5 \xrightarrow{A} 6 \xrightarrow{A} 7 \xrightarrow{B} 14$ 。 $\textsf{Translated by @\color{5eb95e}nr0728}.$

- $1 \le N \le 10^{18}$ - 输入的所有数都是整数。 ---