AT_abc216_d [ABC216D] Pair of Balls
题目描述
有 $2N$ 个球。每个球被涂上了一个用 $1$ 到 $N$ 之间的整数表示的颜色,并且每种颜色恰好有 $2$ 个球。
这些球被放入了 $M$ 根底部与地面平行的筒中。最开始,第 $i$ 根筒($1 \leq i \leq M$)中有 $k_i$ 个球,从上到下第 $j$ 个球的颜色为 $a_{i,j}$。
你的目标是通过重复以下操作,使所有 $M$ 根筒都变为空:
- 选择两根不同且非空的筒,各自取出最上面的一个球并丢弃。此时,取出的两个球必须颜色相同。
请判断是否有可能达成目标。
输入格式
输入以以下格式从标准输入读入。
> $N$ $M$
> $k_1$ $a_{1,1}$ $a_{1,2}$ $\ldots$ $a_{1,k_1}$
> $k_2$ $a_{2,1}$ $a_{2,2}$ $\ldots$ $a_{2,k_2}$
> $\vdots$
> $k_M$ $a_{M,1}$ $a_{M,2}$ $\ldots$ $a_{M,k_M}$
输出格式
如果目标可以达成,输出 `Yes`;否则输出 `No`。
说明/提示
## 限制条件
- $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
- $2 \leq M \leq 2 \times 10^5$
- $1 \leq k_i\ (1 \leq i \leq M)$
- $1 \leq a_{i,j} \leq N\ (1 \leq i \leq M, 1 \leq j \leq k_i)$
- $\sum_{i=1}^{M} k_i = 2N$
- 对于每个 $x\ (1 \leq x \leq N)$,存在恰好两个整数对 $(i, j)$ 满足 $1 \leq i \leq M$,$1 \leq j \leq k_i$ 且 $a_{i,j} = x$
- 输入均为整数
## 样例解释 1
可以按如下方式进行操作:
1. 选择第 1 根筒和第 2 根筒,各自取出最上面的球并丢弃。两球颜色均为 $1$,操作有效。
2. 选择第 1 根筒和第 2 根筒,各自取出最上面的球并丢弃。两球颜色均为 $2$,操作有效。
# 样例解释 2
由于无法进行任何一次操作,因此无法达成目标,即无法将所有 $M$ 根筒都变为空。
由 ChatGPT 4.1 翻译