AT_abc217_f [ABC217F] Make Pair

一共 $2N$ 个学生站成一排，其中有 $M$ 对朋友关系。老师每次从队列中挑出两个相邻的学生作为同桌。为了关系和睦，每次选出的两个学生必须是朋友关系。选出的两个学生离开队列，空出来的位置左右合拢。 请问老师有多少种方式选完所有学生？对于两种选人的方案，即使同桌关系相同，只要离开队列的顺序不同，也算是不同的方案。

先输入一行两个整数 $N$、$M$，然后输入 $M$ 行数据，每行两个数 $A_i$ 和 $B_i$，表示两个同学的朋友关系。

一个数，为所得方案数对 $998244353$ 取模后得到的值。

+ $1 \leq N \leq 200$ + $0 \leq M \leq N(2N-1)$ + $1 \leq A_i < B_i \leq 2N$ + 所有 $(A_i, B_i)$ 是不同的。 + 输入全部为整数。