AT_abc220_f [ABC220F] Distance Sums 2

给定一棵有 $N$ 个顶点的树。顶点编号为 $1,2,\ldots,N$，第 $i$ 条边连接顶点 $u_i$ 和 $v_i$，为无向边。 对于每个整数 $i\ (1 \leq i \leq N)$，请计算 $\sum_{j=1}^{N} dis(i,j)$。 其中，$dis(i,j)$ 表示从顶点 $i$ 到顶点 $j$ 需要经过的最少边数。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ > $u_1\ v_1$ > $u_2\ v_2$ > $\vdots$ > $u_{N-1}\ v_{N-1}$

输出 $N$ 行。 第 $i$ 行输出 $\sum_{j=1}^{N} dis(i,j)$ 的值。

## 限制条件 - $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq u_i < v_i \leq N$ - 给定的图为一棵树 - 输入均为整数 ## 样例解释 1 $dis(1,1)+dis(1,2)+dis(1,3)=0+1+2=3$，$dis(2,1)+dis(2,2)+dis(2,3)=1+0+1=2$，$dis(3,1)+dis(3,2)+dis(3,3)=2+1+0=3$。 由 ChatGPT 4.1 翻译