AT_abc220_g [ABC220G] Isosceles Trapezium
题目描述
在 $xy$ 平面上有 $N$ 个点，每个点都有一个权值。
第 $i$ 个点的坐标为 $(X_i, Y_i)$，权值为 $C_i$。
请从 $N$ 个点中选出 $4$ 个点，使得它们作为顶点能够构成一个面积为正的等腰梯形。
在这种情况下，所选 $4$ 个点的权值和的最大值是多少？
如果无法构成等腰梯形，请输出 $-1$。
等腰梯形需满足以下所有条件：
- 是梯形；
- 在两条平行边中，其中一条边的两个端点的角相等。
输入格式
输入以如下格式从标准输入给出。
> $N$
> $X_1\ Y_1\ C_1$
> $X_2\ Y_2\ C_2$
> $\vdots$
> $X_N\ Y_N\ C_N$
输出格式
请输出答案。
说明/提示
## 限制条件
- $4 \leq N \leq 1000$
- $-10^9 \leq X_i, Y_i \leq 10^9$
- $1 \leq C_i \leq 10^9$
- 若 $i \neq j$，则 $(X_i, Y_i) \neq (X_j, Y_j)$
- 所有输入均为整数
## 样例解释 1
选择点 $1,2,3,5$ 可以构成等腰梯形，点的权值和为 $40$。除此之外，没有其他选法可以构成等腰梯形。
## 样例解释 2
请注意，正方形和长方形也属于等腰梯形。
## 样例解释 3
无法构成等腰梯形。
由 ChatGPT 4.1 翻译