AT_abc220_g [ABC220G] Isosceles Trapezium

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc220/tasks/abc220_g $ xy $ 平面上に $ N $ 個の点があり、それぞれの点に重みがついています。 $ i $ 個目の点の座標は $ (X_i,Y_i) $ で、重みは $ C_i $ です。 $ N $ 点の中から $ 4 $ 点を選んで、それらを頂点とする面積が正の等脚台形を作ります。 このとき、選んだ $ 4 $ 点の重みの和の最大値はいくつですか？ 等脚台形を作ることができないときは `-1` と出力してください。 なお、等脚台形とは以下の条件を全て満たす四角形のことです。 - 台形である - 平行な $ 2 $ つの辺のうち、$ 1 $ つの辺の両端の角が等しい

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ X_1 $ $ Y_1 $ $ C_1 $ $ X_2 $ $ Y_2 $ $ C_2 $ $ \vdots $ $ X_N $ $ Y_N $ $ C_N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 4\ \leq\ N\ \leq\ 1000 $ - $ -10^9\ \leq\ X_i,Y_i\ \leq\ 10^9 $ - $ 1\ \leq\ C_i\ \leq\ 10^9 $ - $ i\ \neq\ j $ ならば $ (X_i,Y_i)\ \neq\ (X_j,Y_j) $ - 入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 !\[\](https://img.atcoder.jp/ghi/950d55e5491c25b5776d4bec170f313a.png) 点 $ 1,2,3,5 $ を選ぶことで等脚台形を作ることができ、点の重みの和は $ 40 $ です。 それ以外の点の選び方では等脚台形を作ることはできません。 ### Sample Explanation 2 !\[\](https://img.atcoder.jp/ghi/5b2010c444d75d8220a5b19a356a3ee9.png) 正方形や長方形も等脚台形に含まれることに注意してください。 ### Sample Explanation 3 等脚台形を作ることはできません。