AT_abc221_g [ABC221G] Jumping sequence

考虑一个无限扩展的二维坐标平面。高桥君最初站在 $(0,0)$，接下来他将进行 $N$ 次跳跃，每次可以选择向上、下、左、右中的任意一个方向跳跃。每次跳跃的距离是确定的，具体来说，第 $i$ 次跳跃的距离为 $D_i$。请判断在 $N$ 次跳跃后，是否有可能恰好到达位置 $(A,B)$，如果可能，请给出一种满足条件的移动方案。 具体地，当当前位置为 $(X,Y)$ 时，选择某个方向并以距离 $D$ 跳跃后，落点如下： - 向上：$(X,Y)\to(X,Y+D)$ - 向下：$(X,Y)\to(X,Y-D)$ - 向左：$(X,Y)\to(X-D,Y)$ - 向右：$(X,Y)\to(X+D,Y)$

输入从标准输入读入，格式如下： > $N$ $A$ $B$ $D_1$ $D_2$ $\ldots$ $D_N$

如果存在满足条件的移动方案，则在第 $1$ 行输出 `Yes`，否则输出 `No`。 如果输出 `Yes`，则在第 $2$ 行输出一个由 `U`、`D`、`L`、`R` 组成的长度为 $N$ 的字符串 $S$，表示一种满足条件的移动方案。 其中，$S$ 的第 $i$ 个字符含义如下： - `U`：第 $i$ 次跳跃向上 - `D`：第 $i$ 次跳跃向下 - `L`：第 $i$ 次跳跃向左 - `R`：第 $i$ 次跳跃向右

### 数据范围 - $1\leq N\leq 2000$ - $|A|, |B| \leq 3.6\times 10^6$ - $1\leq D_i\leq 1800$ - 输入均为整数。 ### 样例解释 1 第 $1$ 次跳跃向左，第 $2$ 次跳跃向下，第 $3$ 次跳跃向右，则高桥君的移动为 $(0,0)\to(-1,0)\to(-1,-2)\to(2,-2)$，最终到达 $(2,-2)$，满足条件。 ### 样例解释 2 经过 $2$ 次跳跃后，无法恰好到达 $(1,0)$。 由 ChatGPT 4.1 翻译