AT_abc221_h [ABC221H] Count Multiset

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc221/tasks/abc221_h 正の整数 $ N $, $ M $ が与えられます。 $ k=1,2,\ldots,N $ について以下の値を求め、$ 998244353 $ で割ったあまりをそれぞれ出力してください。 - $ k $ 個の正整数からなる多重集合 $ A $ のうち、以下の $ 2 $ つの条件をすべて満たすものの個数 - $ A $ に含まれる要素の総和は $ N $ - 任意の正整数 $ x $ について、$ A $ は $ x $ を高々 $ M $ 個しか含まない

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $

$ N $ 行に渡って出力せよ。$ i\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N) $ 行目には、$ k=i $ の場合の答えを出力すること。

### 制約 - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ N\ \leq\ 5000 $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 \- $ k=1 $ のとき、問題文中の条件を満たすような多重集合 $ A $ は $ \{4\} $ の $ 1 $ 通りです。 - $ k=2 $ のとき、問題文中の条件を満たすような多重集合 $ A $ は $ \{1,3\} $ と $ \{2,2\} $ の $ 2 $ 通りです。 - $ k=3 $ のとき、問題文中の条件を満たすような多重集合 $ A $ は $ \{1,1,2\} $ の $ 1 $ 通りです。 - $ k=4 $ のとき、問題文中の条件を満たすような多重集合 $ A $ は $ 1 $ つも存在しません。