AT_abc221_h [ABC221H] Count Multiset

给定正整数 $N$ 和 $M$。 对于 $k=1,2,\ldots,N$，请分别求出以下值，并将每个答案对 $998244353$ 取模后输出。 - 满足以下两个条件的、由 $k$ 个正整数构成的多重集合 $A$ 的个数： - $A$ 中所有元素的总和为 $N$。 - 对于任意正整数 $x$，$A$ 中 $x$ 的出现次数最多为 $M$。

输入以以下格式从标准输入读入。 > $N$ $M$

请输出 $N$ 行。第 $i$ 行（$1 \leq i \leq N$）输出当 $k=i$ 时的答案。

### 限制条件 - $1 \leq M \leq N \leq 5000$ - 输入均为整数 ### 样例解释 1 - 当 $k=1$ 时，满足条件的多重集合 $A$ 只有 $\{4\}$，共 $1$ 种。 - 当 $k=2$ 时，满足条件的多重集合 $A$ 有 $\{1,3\}$ 和 $\{2,2\}$，共 $2$ 种。 - 当 $k=3$ 时，满足条件的多重集合 $A$ 只有 $\{1,1,2\}$，共 $1$ 种。 - 当 $k=4$ 时，不存在满足条件的多重集合 $A$。 由 ChatGPT 4.1 翻译