AT_abc222_c [ABC222C] Swiss-System Tournament

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc222/tasks/abc222_c $ 1 $ から $ 2N $ の番号がついた $ 2N $ 人でじゃんけん大会をします。 大会は $ M $ ラウンドからなり、各ラウンドは、全ての人が $ 1 $ 度ずつ参加するような $ 1 $ 対 $ 1 $ の $ N $ 試合からなります。 $ i=0,1,\ldots,M $ について、$ i $ ラウンド目の終了時点での順位を次のように決めます。 - $ i $ ラウンド目までの勝数が多い方が上位 - $ i $ ラウンド目までの勝数が同じときは、番号が小さい方が上位 また、$ i=1,\ldots,M $ について、$ i $ ラウンド目の各試合の組み合わせを次のように決めます。 - 各 $ k=1,2,\ldots,N $ について、$ i-1 $ ラウンド目終了時点の順位が $ 2k-1 $ 位の人と $ 2k $ 位の人が試合をする 各試合では、対戦する $ 2 $ 人がそれぞれ $ 1 $ 度だけ手を出し、勝ち・負け・引き分けのいずれかの結果が発生します。 未来予知ができる高橋君は、人 $ i $ が $ j $ ラウンド目の試合で出す手が $ A_{i,j} $ であることを知っています。 $ A_{i,j} $ は `G`, `C`, `P` のいずれかであり、それぞれグー、チョキ、パーを表します。 $ M $ ラウンド目終了時点の順位を求めてください。 じゃんけんのルール じゃんけんの結果は、$ 2 $ 人の出した手に応じて次のように決まります。 - 一方がグーで他方がチョキのとき、グーを出した人が勝ち、チョキを出した人は負け - 一方がチョキで他方がパーのとき、チョキを出した人が勝ち、パーを出した人は負け - 一方がパーで他方がグーのとき、パーを出した人が勝ち、グーを出した人は負け - 両者が同じ手を出したとき、引き分け

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ A_{1,1}A_{1,2}\ldots\ A_{1,M} $ $ A_{2,1}A_{2,2}\ldots\ A_{2,M} $ $ \vdots $ $ A_{2N,1}A_{2N,2}\ldots\ A_{2N,M} $

$ 2N $ 行出力せよ。 $ i $ 行目には、$ M $ ラウンド目終了時点での順位が $ i $ 位である人の番号を出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 50 $ - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ 100 $ - $ A_{i,j} $ は `G`, `C`, `P` のいずれか ### Sample Explanation 1 $ 1 $ ラウンド目では人 $ 1 $ と $ 2 $、$ 3 $ と $ 4 $ がそれぞれ試合をし、前者の試合は人 $ 2 $ が、後者の試合は人 $ 3 $ が勝ちます。 $ 2 $ ラウンド目では人 $ 2 $ と $ 3 $、$ 1 $ と $ 4 $ がそれぞれ試合をし、前者の試合は人 $ 3 $ が、後者の試合は人 $ 1 $ が勝ちます。 $ 3 $ ラウンド目では人 $ 3 $ と $ 1 $、$ 2 $ と $ 4 $ がそれぞれ試合をし、前者の試合は人 $ 3 $ が、後者の試合は人 $ 4 $ が勝ちます。 よって最終的な順位は、上位から順に人 $ 3,1,2,4 $ となります。 ### Sample Explanation 2 $ 1 $ ラウンド目では人 $ 1 $ と $ 2 $、$ 3 $ と $ 4 $ がそれぞれ試合をし、前者の試合は人 $ 2 $ が、後者の試合は人 $ 3 $ が勝ちます。 $ 2 $ ラウンド目では人 $ 2 $ と $ 3 $、$ 1 $ と $ 4 $ がそれぞれ試合をし、前者の試合は引き分け、後者の試合は人 $ 1 $ が勝ちます。 よって最終的な順位は、上位から順に人 $ 1,2,3,4 $ となります。