AT_abc222_d [ABC222D] Between Two Arrays

当且仅当对于所有 $i$ 满足 $1 \leq i \leq n-1$ 时都有 $s_i \leq s_{i+1}$，我们称长度为 $n$ 的数列 $S = (s_1, s_2, \dots, s_n)$ 是“广义单调递增”的。 给定两个长度为 $N$ 的广义单调递增整数列 $A = (a_1, a_2, \dots, a_N)$ 和 $B = (b_1, b_2, \dots, b_N)$。 请考虑满足以下条件的广义单调递增长度为 $N$ 的整数列 $C = (c_1, c_2, \dots, c_N)$： - 对于所有 $i$ 满足 $1 \leq i \leq N$，都有 $a_i \leq c_i \leq b_i$。 请输出作为 $C$ 可能的数列的个数对 $998244353$ 取模的结果。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $a_1$ $a_2$ $\dots$ $a_N$ $b_1$ $b_2$ $\dots$ $b_N$

输出作为 $C$ 可能的数列的个数对 $998244353$ 取模的结果。

### 限制条件 - $1 \leq N \leq 3000$ - $0 \leq a_i \leq b_i \leq 3000$（$1 \leq i \leq N$） - 整数列 $A, B$ 均为广义单调递增。 - 输入均为整数。 ### 样例解释 1 作为 $C$ 可能的数列有如下 $5$ 个： - $(1, 1)$ - $(1, 2)$ - $(1, 3)$ - $(2, 2)$ - $(2, 3)$ 注意，数列 $(2, 1)$ 不满足广义单调递增的条件，因此不计入答案。 ### 样例解释 2 作为 $C$ 可能的数列仅有 $1$ 个： - $(2, 2, 2)$ ### 样例解释 3 请注意，要求输出的结果需对 $998244353$ 取模。 由 ChatGPT 4.1 翻译