AT_abc222_g [ABC222G] 222

有一个数列 $2,22,222,2222,\ldots$。这个数列的第 $i$ 项是所有位都是 $2$ 的 $i$ 位整数。 请问在这个数列中，第一次出现 $K$ 的倍数是在第几项？如果不存在这样的项，请输出 $-1$。 给定 $T$ 个测试用例，请分别回答每个用例。

输入以以下格式从标准输入给出。 > $T$ > $\text{case}_1$ > $\text{case}_2$ > $\vdots$ > $\text{case}_T$ 每个用例的格式如下： > $K$

输出 $T$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 个用例的答案。

### 限制条件 - $1 \leq T \leq 200$ - $1 \leq K \leq 10^8$ - 输入中的所有值均为整数。 ### 样例解释 1 给出了 $4$ 个用例。 - $2$ 是 $1$ 的倍数。 - $2,22,222,2222,22222$ 都不是 $7$ 的倍数，但 $222222$ 是 $7$ 的倍数。 - $2,22,\ldots$ 不可能成为 $10$ 的倍数。 由 ChatGPT 4.1 翻译