AT_abc224_b [ABC224B] Mongeness

有一个纵向 $H$ 行、横向 $W$ 列的网格，每个格子里写有一个整数。从上往下第 $i$ 行，从左往右第 $j$ 列的格子中写的整数为 $A_{i,j}$。 请判断该网格是否满足以下条件： > 对于所有满足 $1 \leq i_1 < i_2 \leq H$ 且 $1 \leq j_1 < j_2 \leq W$ 的整数组 $(i_1, i_2, j_1, j_2)$，都有 $A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} \leq A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}$。

输入按以下格式从标准输入给出。 > $H$ $W$ > $A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $\cdots$ $A_{1,W}$ > $A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $\cdots$ $A_{2,W}$ > $\vdots$ > $A_{H,1}$ $A_{H,2}$ $\cdots$ $A_{H,W}$

如果网格满足题目中的条件，则输出 `Yes`，否则输出 `No`。

### 限制条件 - $2 \leq H, W \leq 50$ - $1 \leq A_{i,j} \leq 10^9$ - 输入均为整数 ### 样例解释 1 满足 $1 \leq i_1 < i_2 \leq H$ 且 $1 \leq j_1 < j_2 \leq W$ 的整数组 $(i_1, i_2, j_1, j_2)$ 一共有 $9$ 个，对于它们都成立 $A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} \leq A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}$。例如： - 对于 $(i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 2, 1, 2)$，有 $A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 2 + 1 \leq 3 + 1 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}$。 - 对于 $(i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 2, 1, 3)$，有 $A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 2 + 3 \leq 3 + 4 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}$。 - 对于 $(i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 2, 2, 3)$，有 $A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 1 + 3 \leq 1 + 4 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}$。 - 对于 $(i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 3, 1, 2)$，有 $A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 2 + 4 \leq 6 + 1 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}$。 - 对于 $(i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 3, 1, 3)$，有 $A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 2 + 1 \leq 6 + 4 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}$。 其余的 $(i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 3, 2, 3), (2, 3, 1, 2), (2, 3, 1, 3), (2, 3, 2, 3)$ 也可以同样验证。 因此，输出 `Yes`。 ### 样例解释 2 不满足题目中的条件，因此输出 `No`。例如，对于 $(i_1, i_2, j_1, j_2) = (1, 2, 1, 4)$，有 $A_{i_1, j_1} + A_{i_2, j_2} = 4 + 8 > 5 + 1 = A_{i_2, j_1} + A_{i_1, j_2}$。 由 ChatGPT 4.1 翻译