AT_abc224_f [ABC224F] Problem where +s Separate Digits

给定一个只由 $1$ 到 $9$ 之间数字组成的字符串 $S$。 你可以通过以下操作从字符串 $S$ 构造一个表达式 $T$： - 初始时，令 $T=S$。 - 选择一个集合 $A$，其中每个元素都是 $1$ 到 $|S|-1$ 之间的整数，且集合中的值互不相同。注意，$A$ 也可以是空集。 - 对于 $A$ 中的每个元素 $x$，按照 $x$ 从大到小的顺序，执行以下操作： - 在 $T$ 的第 $x$ 个字符和第 $x+1$ 个字符之间插入一个加号 `+`。 例如，当 $S=$ `1234`，$A=\{2,3\}$ 时，$T=$ `12+3+4`。 请你计算通过上述操作可以得到的所有可能的表达式 $T$ 的值之和，并输出该值对 $998244353$ 取模的结果。

输入为一行，包含字符串 $S$。

请输出一个整数，表示答案。

### 限制条件 - $1 \leq |S| \leq 2 \times 10^5$ - $S$ 仅包含字符 `1`、`2`、`3`、`4`、`5`、`6`、`7`、`8`、`9`。 ### 样例解释 1 所有可能的表达式 $T$ 为：`1234`、`123+4`、`12+34`、`12+3+4`、`1+234`、`1+23+4`、`1+2+34`、`1+2+3+4`，共 $8$ 个。它们的计算结果之和为 $1736$。 ### 样例解释 2 $S$ 的长度也可能为 $1$。在这种情况下，$A$ 只能为一个空集。 ### 样例解释 3 请输出答案对 $998244353$ 取模的结果。 由 ChatGPT 4.1 翻译