AT_abc224_f [ABC224F] Problem where +s Separate Digits

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc224/tasks/abc224_f $ 1 $ から $ 9 $ までの数字のみで構成された文字列 $ S $ が与えられます。 この文字列 $ S $ から、以下の操作によって式 $ T $ を作ります。 - はじめ、 $ T=S $ であるとする。 - 各要素が $ 1 $ 以上 $ |S|-1 $ 以下の整数である、値に重複のない集合 $ A $ を選ぶ。なお、 $ A $ が空集合であってもよい。 - $ A $ の全ての要素 $ x $ について、 $ x $ の降順に以下の操作を行う。 - $ T $ の $ x $ 文字目と $ x+1 $ 文字目の間に、 `+` を挿入する。 例えば、 $ S= $ `1234`、 $ A=\ \lbrace\ 2,3\ \rbrace $ であるとき、 $ T $= `12+3+4` となります。 この操作によって得られる $ T $ としてあり得る全ての式に対して、式を計算したときの値の総和を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ S $

答えを整数として出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \le\ |S|\ \le\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ S $ は `1`, `2`, `3`, `4`, `5`, `6`, `7`, `8`, `9` のみからなる。 ### Sample Explanation 1 式 $ T $ としてあり得るものは `1234`, `123+4`, `12+34`, `12+3+4`, `1+234`, `1+23+4`, `1+2+34`, `1+2+3+4` の $ 8 $ つです。 これらを計算した値の総和は $ 1736 $ です。 ### Sample Explanation 2 $ S $ の長さが $ 1 $ であることもあります。この場合、 $ A $ として指定可能なのは空集合のみです。 ### Sample Explanation 3 答えを $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。