AT_abc225_e [ABC225E] フ

在二维平面第一象限上有 $N$ 个“フ”字形。 第 $i$ 个“フ”字形（$1 \leq i \leq N$）由两条线段组成，分别连接 $(x_i-1, y_i)$ 与 $(x_i, y_i)$，以及 $(x_i, y_i-1)$ 与 $(x_i, y_i)$。 你可以从这 $N$ 个“フ”字形中选择 $0$ 个或多个进行删除。 请问，经过适当选择要删除的“フ”字形后，从原点能够完整看到的“フ”字形的最大数量是多少？ 这里，从原点能够完整看到某个“フ”字形（记为第 $i$ 个）的充要条件如下： - 以原点、$(x_i-1, y_i)$、$(x_i, y_i)$、$(x_i, y_i-1)$ 为顶点的四边形的内部（不包括边界）与其他任何“フ”字形没有公共部分。

输入按以下格式从标准输入读入。 > $N$ > $x_1\ y_1$ > $x_2\ y_2$ > $\vdots$ > $x_N\ y_N$

输出从原点能够完整看到的“フ”字形的最大数量。

### 限制条件 - $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq x_i, y_i \leq 10^9$ - $(x_i, y_i) \neq (x_j, y_j)\ (i \neq j)$ - 所有输入均为整数 ### 样例解释 1 当删除第 $1$ 个“フ”字形时，从原点可以看到第 $2$ 个和第 $3$ 个“フ”字形，共 $2$ 个，这是最大值。如果一个都不删，则从原点只能看到第 $1$ 个“フ”字形。 ### 样例解释 2 不删除任何“フ”字形是最优的选择。 由 ChatGPT 4.1 翻译