AT_abc226_e [ABC226E] Just one

给定一个有 $N$ 个顶点、$M$ 条边的无向图。顶点编号为 $1$ 到 $N$，边编号为 $1$ 到 $M$，其中第 $i$ 条边连接顶点 $U_i$ 和顶点 $V_i$。此外，保证该图是简单图，即不存在自环或重边。 对于该图的 $M$ 条边，每条边都可以指定一个方向，因此一共有 $2^M$ 种不同的定向方式。在这些定向方式中，有多少种方式能够使得对于任意一个顶点，从该顶点出发的边恰好有 $1$ 条？由于答案可能非常大，请输出对 $998244353$ 取模后的结果。

输入以如下格式从标准输入中给出。 > $N$ $M$ > $U_1$ $V_1$ > $U_2$ $V_2$ > $\vdots$ > $U_M$ $V_M$

请输出满足条件的边定向方式的数量。

## 限制条件 - $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq M \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq U_i, V_i \leq N$ - $U_i \neq V_i$ - 所有输入均为整数。 - 给定的图是简单图。 ## 样例解释 1 满足条件的边定向方式有： - $1\rightarrow 2$，$2\rightarrow 3$，$1\leftarrow 3$ - $1\leftarrow 2$，$2\leftarrow 3$，$1\rightarrow 3$ 共 $2$ 种方式。 ## 样例解释 2 显然，不可能使得所有顶点都恰好有 $1$ 条出边。 由 ChatGPT 4.1 翻译