AT_abc228_e [ABC228E] Integer Sequence Fair

将所有整数列集中在一起，进行优劣评定的“整数列品评会”正在举行。在品评会上，所有由 $1$ 到 $K$ 之间的整数构成、长度为 $N$ 的整数列都将作为评审对象。对于每一个评审对象的数列，都要赋予一个 $1$ 到 $M$ 之间的整数分数。 请输出“对于每一个评审对象的数列赋予 $1$ 到 $M$ 之间的整数分数的方法数”，对 $998244353$ 取模后的结果。 这里，两种方法不同，是指“存在某个作为评审对象的数列 $A = (A_1, A_2, \ldots, A_N)$，对于 $A$ 所赋予的分数在两种方法下不同”。

输入以如下格式从标准输入给出。 > $N$ $K$ $M$

请输出“对于每一个评审对象的数列赋予 $1$ 到 $M$ 之间的整数分数的方法数”，对 $998244353$ 取模后的结果。

## 限制条件 - $1 \leq N, K, M \leq 10^{18}$ - $N, K, M$ 均为整数 ## 样例解释 1 作为评审对象的数列有 $(1, 1), (1, 2), (2, 1), (2, 2)$ 共 $4$ 个。“对于每一个评审对象的数列赋予 $1$ 到 $2$ 之间的整数分数的方法”共有如下 $16$ 种。 - 给 $(1, 1)$ 赋 $1$ 分，$(1, 2)$ 赋 $1$ 分，$(2, 1)$ 赋 $1$ 分，$(2, 2)$ 赋 $1$ 分的方法 - 给 $(1, 1)$ 赋 $1$ 分，$(1, 2)$ 赋 $1$ 分，$(2, 1)$ 赋 $1$ 分，$(2, 2)$ 赋 $2$ 分的方法 - 给 $(1, 1)$ 赋 $1$ 分，$(1, 2)$ 赋 $1$ 分，$(2, 1)$ 赋 $2$ 分，$(2, 2)$ 赋 $1$ 分的方法 - 给 $(1, 1)$ 赋 $1$ 分，$(1, 2)$ 赋 $1$ 分，$(2, 1)$ 赋 $2$ 分，$(2, 2)$ 赋 $2$ 分的方法 - $\cdots$ - 给 $(1, 1)$ 赋 $2$ 分，$(1, 2)$ 赋 $2$ 分，$(2, 1)$ 赋 $2$ 分，$(2, 2)$ 赋 $2$ 分的方法 因此，输出 $16$。 ## 样例解释 2 请注意要对 $998244353$ 取模后输出。 由 ChatGPT 4.1 翻译