AT_abc233_c [ABC233C] Product

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc233/tasks/abc233_c $ N $ 個の袋があります。 袋 $ i $ には $ L_i $ 個のボールが入っていて、袋 $ i $ の $ j(1\leq\ j\leq\ L_i) $ 番目のボールには正の整数 $ a_{i,j} $ が書かれています。 それぞれの袋から $ 1 $ つずつボールを取り出します。 取り出したボールに書かれた数の総積が $ X $ になるような取り出し方は何通りありますか？ ただし、書かれた数が同じであっても全てのボールは区別します。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ X $ $ L_1 $ $ a_{1,1} $ $ a_{1,2} $ $ \ldots $ $ a_{1,L_1} $ $ L_2 $ $ a_{2,1} $ $ a_{2,2} $ $ \ldots $ $ a_{2,L_2} $ $ \vdots $ $ L_N $ $ a_{N,1} $ $ a_{N,2} $ $ \ldots $ $ a_{N,L_N} $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ N\ \geq\ 2 $ - $ L_i\ \geq\ 2 $ - 袋に入っているボールの個数の総積は $ 10^5 $ を超えない。すなわち、$ \displaystyle\prod_{i=1}^{N}L_i\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ a_{i,j}\ \leq\ 10^9 $ - $ 1\ \leq\ X\ \leq\ 10^{18} $ - 入力に含まれる値は全て整数である。 ### Sample Explanation 1 袋 $ 1 $ の $ 3 $ 番目のボールと袋 $ 2 $ の $ 1 $ 番目のボールを選ぶと、$ a_{1,3} \times\ a_{2,1}\ =\ 4\ \times\ 10\ =\ 40 $ となります。 袋 $ 1 $ の $ 2 $ 番目のボールと袋 $ 2 $ の $ 2 $ 番目のボールを選ぶと、$ a_{1,2} \times\ a_{2,2}\ =\ 8\ \times\ 5\ =\ 40 $ となります。 これ以外に総積が $ 40 $ になる取り出し方は存在しないので、答えは $ 2 $ です。 ### Sample Explanation 2 書かれた数が同じであっても全てのボールは区別することに注意してください。 ### Sample Explanation 3 総積が $ X $ になる取り出し方が $ 1 $ つも存在しないこともあります。