AT_abc233_g [ABC233G] Strongest Takahashi

有一个 $N \times N$ 的网格，其中一些格子上放有方块。 网格的信息由 $N$ 个字符串 $S_1,S_2,\dots,S_N$ 以如下形式给出： - 当 $S_i$ 的第 $j$ 个字符为 `#` 时，表示从上往下第 $i$ 行、从左往右第 $j$ 列的格子上有方块。 - 当 $S_i$ 的第 $j$ 个字符为 `.` 时，表示从上往下第 $i$ 行、从左往右第 $j$ 列的格子上没有方块。 高桥君可以进行如下操作，次数不限（可以为 $0$ 次）： - 首先，选择一个整数 $D$，满足 $1 \le D \le N$，以及网格中的一个 $D \times D$ 的正方形区域。 - 然后，消耗 $D$ 点体力，将该正方形区域内的所有方块全部破坏。 请你求出高桥君破坏所有方块所需的最小体力值。

输入按以下格式从标准输入给出。 > $N$ > $S_1$ > $S_2$ > $\vdots$ > $S_N$

请输出一个整数，表示答案。

## 限制条件 - $N$ 是整数。 - $1 \le N \le 50$。 - $S_i$ 仅由 `#` 和 `.` 组成。 - $|S_i| = N$。 ## 样例解释 1 可以选择如下的正方形区域，使得消耗的体力为 $4$，且这是最优的： - 以从上往下第 $1$ 行、从左往右第 $1$ 列为左上角的 $3 \times 3$ 的正方形区域。 - 以从上往下第 $5$ 行、从左往右第 $5$ 列为左上角的 $1 \times 1$ 的正方形区域。 ## 样例解释 2 也有可能网格中没有任何方块。 由 ChatGPT 4.1 翻译