AT_abc235_g [ABC235G] Gardens

高桥君有 $A$ 株苹果苗、$B$ 株香蕉苗、$C$ 株樱桃苗。同一种苗是不可区分的。 高桥君有 $N$ 个花园，他打算按照以下所有条件来种植这些苗： - 每个花园至少要种植 $1$ 株苗。 - 每个花园内同一种水果的苗不能种 $2$ 株或以上。 - 不需要把所有的苗都种下。 请问满足条件的种植方法有多少种？请将答案对 $998244353$ 取模后输出。 这里，种植方法不同是指，存在某个花园，在一种种植方法下该花园内的苗的集合与另一种方法不同。

输入以如下格式从标准输入给出。 > $N$ $A$ $B$ $C$

请输出答案。

## 限制条件 - $1 \leq N \leq 5 \times 10^6$ - $0 \leq A \leq N$ - $0 \leq B \leq N$ - $0 \leq C \leq N$ - 输入均为整数。 ## 样例解释 1 满足条件的种植方法共有 $21$ 种，具体如下图所示。（纵向排列的 $2$ 个框表示花园，$A,B,C$ 分别表示苹果苗、香蕉苗、樱桃苗。）  ## 样例解释 2 也有可能不存在满足条件的种植方法。 由 ChatGPT 4.1 翻译