AT_abc236_f [ABC236F] Spices

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc236/tasks/abc236_f スパイス屋には、スパイス $ 1 $ 、スパイス $ 2 $、$ \ldots $ 、スパイス $ 2^N-1 $ の $ 2^N-1 $ 種類のスパイスがそれぞれ $ 1 $ 個ずつ売られています。 $ i\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ 2^N-1 $ について、スパイス $ i $ の値段は $ c_i $ 円です。 高橋君はそれらを好きなだけ買うことができます。 高橋君は帰宅後、買ったスパイスのうち $ 1 $ つ以上を選び、それらを組み合わせてカレーを作る予定です。 高橋君がスパイス $ A_1 $ 、スパイス $ A_2 $ 、$ \ldots $、スパイス $ A_k $ の $ k $ 個のスパイスを組み合わせると、完成するカレーの辛さは $ A_1\ \oplus\ A_2\ \oplus\ \cdots\ \oplus\ A_k $ になります。 ここで、$ \oplus $ はビットごとの排他的論理和を表します。 高橋君は、作るカレーの辛さを帰宅後の気分で決めたいので、とりあえず $ 1 $ 以上 $ 2^N-1 $ 以下の任意の整数の辛さのカレーを作れるように、購入するスパイスの組み合わせを決定します。高橋君が支払う金額としてあり得る最小値を出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ c_1 $ $ c_2 $ $ \ldots $ $ c_{2^N-1} $

高橋君が支払う金額としてあり得る最小値を出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 16 $ - $ 1\ \leq\ c_i\ \leq\ 10^9 $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 高橋君がスパイス $ 1 $ とスパイス $ 3 $ を買うと、下記の通り、$ 1 $ 以上 $ 3 $ 以下の任意の整数の辛さのカレーを作ることができます。 - 辛さ $ 1 $ のカレーを作るには、スパイス $ 1 $ のみを使い、 - 辛さ $ 2 $ のカレーを作るには、スパイス $ 1 $ とスパイス $ 3 $ を組み合わせ、 - 辛さ $ 3 $ のカレーを作るには、スパイス $ 3 $ のみを使えば良いです。 このとき高橋君が支払う金額は $ c_1\ +\ c_3\ =\ 4\ +\ 3\ =\ 7 $ 円であり、これが高橋君が支払う金額としてあり得る最小値です。