AT_abc236_h [ABC236Ex] Distinct Multiples

给定正整数 $N,\ M$ 以及正整数序列 $D = (D_1, \dots, D_N)$。 请计算满足以下条件的正整数序列 $A = (A_1, \dots, A_N)$ 的总数，并输出其对 $998244353$ 取模的结果。 - 对于每个 $i$（$1 \leq i \leq N$），有 $1 \leq A_i \leq M$。 - 对于所有 $1 \leq i < j \leq N$，有 $A_i \neq A_j$。 - 对于每个 $i$（$1 \leq i \leq N$），$A_i$ 是 $D_i$ 的倍数。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $M$ $D_1$ $D_2$ $\ldots$ $D_N$

输出满足条件的序列 $A$ 的总数对 $998244353$ 取模的结果。

## 限制条件 - $2 \leq N \leq 16$ - $1 \leq M \leq 10^{18}$ - $1 \leq D_i \leq M\ \ (1 \leq i \leq N)$ - 输入均为整数。 ## 样例解释 1 满足条件的 $A$ 有 $(2, 3, 4),\ (2, 6, 4),\ (6, 3, 4)$ 共 $3$ 种。 ## 样例解释 2 不存在满足条件的 $A$。 ## 样例解释 3 请注意需要对 $998244353$ 取模。 由 ChatGPT 4.1 翻译