AT_abc237_f [ABC237F] |LIS| = 3
题目描述
请计算满足以下所有条件的数列数量，结果对 $998244353$ 取模：
- 数列长度为 $N$
- 数列的每个元素是 $1$ 到 $M$ 之间的整数
- 最长递增子序列（LIS）的长度恰好为 $3$
输入格式
输入通过标准输入给出，格式如下：
> $N$ $M$
输出格式
输出答案。
说明/提示
### 注释
数列的**子序列**是指从原数列中删除 $0$ 个或多个元素后，将剩余元素按原顺序连接得到的数列。
例如，$(10,30)$ 是 $(10,20,30)$ 的子序列，而 $(20,10)$ 不是 $(10,20,30)$ 的子序列。
数列的**最长递增子序列**是指该数列的所有**严格**单调递增子序列中长度最大的那个。
### 约束条件
- $3 \leq N \leq 1000$
- $3 \leq M \leq 10$
- 输入均为整数
### 样例解释 1
例如 $(3,4,1,5)$ 是符合条件的数列。而 $(4,4,1,5)$ 的最长递增子序列长度为 $2$，因此不符合条件。
### 样例解释 3
请确保结果对 $998244353$ 取模。
翻译由 DeepSeek R1 完成