AT_abc238_e [ABC238E] Range Sums
题目描述
高桥君有一个秘密的整数序列 $a$,目前你只知道 $a$ 的长度为 $N$。
你想要猜出 $a$ 的内容,高桥君承诺会额外给你 $Q$ 条如下信息:
- 第 $i$ 条信息:$a_{l_i}+a_{l_i+1}+\cdots+a_{r_i}$ 的值。
如果高桥君信守承诺,给出了全部 $Q$ 条信息,你能否确定 $a$ 中所有元素的总和 $a_1+a_2+\cdots+a_N$ 的值?
输入格式
输入以如下格式从标准输入给出。
> $N$ $Q$
> $l_1$ $r_1$
> $l_2$ $r_2$
> $\vdots$
> $l_Q$ $r_Q$
输出格式
如果能够确定 $a$ 中所有元素的总和,则输出 `Yes`,否则输出 `No`。
说明/提示
## 约束条件
- $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$
- $1 \leq Q \leq \min(2 \times 10^5, \frac{N(N+1)}{2})$
- $1 \leq l_i \leq r_i \leq N$
- $(l_i, r_i) \neq (l_j, r_j)\ (i \neq j)$
- 所有输入均为整数。
## 样例解释 1
通过第 $1$ 条和第 $2$ 条信息,可以知道 $a_1+a_2+a_2+a_3$ 的值。再用第 $3$ 条信息得到的 $a_2$ 的值相减,就可以确定 $a_1+a_2+a_3$ 的值。
## 样例解释 2
可以确定 $a$ 的前 $3$ 项的总和,但无法确定所有元素的总和。
## 样例解释 3
第 $4$ 条信息直接给出了所有元素的总和。
由 ChatGPT 4.1 翻译