AT_abc238_e [ABC238E] Range Sums

题目描述

高桥君有一个秘密的整数序列 $a$,目前你只知道 $a$ 的长度为 $N$。 你想要猜出 $a$ 的内容,高桥君承诺会额外给你 $Q$ 条如下信息: - 第 $i$ 条信息:$a_{l_i}+a_{l_i+1}+\cdots+a_{r_i}$ 的值。 如果高桥君信守承诺,给出了全部 $Q$ 条信息,你能否确定 $a$ 中所有元素的总和 $a_1+a_2+\cdots+a_N$ 的值?

输入格式

输入以如下格式从标准输入给出。 > $N$ $Q$ > $l_1$ $r_1$ > $l_2$ $r_2$ > $\vdots$ > $l_Q$ $r_Q$

输出格式

如果能够确定 $a$ 中所有元素的总和,则输出 `Yes`,否则输出 `No`。

说明/提示

## 约束条件 - $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq Q \leq \min(2 \times 10^5, \frac{N(N+1)}{2})$ - $1 \leq l_i \leq r_i \leq N$ - $(l_i, r_i) \neq (l_j, r_j)\ (i \neq j)$ - 所有输入均为整数。 ## 样例解释 1 通过第 $1$ 条和第 $2$ 条信息,可以知道 $a_1+a_2+a_2+a_3$ 的值。再用第 $3$ 条信息得到的 $a_2$ 的值相减,就可以确定 $a_1+a_2+a_3$ 的值。 ## 样例解释 2 可以确定 $a$ 的前 $3$ 项的总和,但无法确定所有元素的总和。 ## 样例解释 3 第 $4$ 条信息直接给出了所有元素的总和。 由 ChatGPT 4.1 翻译