AT_abc239_e [ABC239E] Subtree K-th Max

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc239/tasks/abc239_e $ N $ 頂点の根付き木があります。頂点には $ 1 $ から $ N $ の番号がついており、根は頂点 $ 1 $ です。 $ i $ 番目の辺は頂点 $ A_i $ と $ B_i $ を結んでいます。 頂点 $ i $ には整数 $ X_i $ が書かれています。 $ Q $ 個のクエリが与えられます。$ i $ 番目のクエリでは整数の組 $ (V_i,K_i) $ が与えられるので、次の問題に答えてください。 - 問題：頂点 $ V_i $ の部分木に含まれる頂点に書かれた整数のうち、大きい方から $ K_i $ 番目の値を求めよ

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ Q $ $ X_1 $ $ \ldots $ $ X_N $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ \vdots $ $ A_{N-1} $ $ B_{N-1} $ $ V_1 $ $ K_1 $ $ \vdots $ $ V_Q $ $ K_Q $

$ Q $ 行出力せよ。$ i $ 行目には $ i $ 番目のクエリに対する答えを出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - $ 0\leq\ X_i\leq\ 10^9 $ - $ 1\leq\ A_i,B_i\leq\ N $ - $ 1\leq\ Q\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\leq\ V_i\leq\ N $ - $ 1\leq\ K_i\leq\ 20 $ - 与えられるグラフは木である - 頂点 $ V_i $ の部分木は頂点を $ K_i $ 個以上持つ - 入力に含まれる値は全て整数である ### Sample Explanation 1 この入力において与えられる木は下図のようなものです。 !\[図\](https://img.atcoder.jp/ghi/e2bc1237d64f79f33181e6f54c9f7ce7.png) $ 1 $ 番目のクエリでは、頂点 $ 1 $ の部分木に含まれる頂点 $ 1,2,3,4,5 $ に書かれた数のうち大きい方から $ 2 $ 番目である $ 4 $ を出力します。 $ 2 $ 番目のクエリでは、頂点 $ 2 $ の部分木に含まれる頂点 $ 2,3,5 $ に書かれた数のうち大きい方から $ 1 $ 番目である $ 5 $ を出力します。