AT_abc240_e [ABC240E] Ranges on Tree

### 题面简述 给出一个有 $N$ 个节点的树和其中的 $N-1$ 条树边（描述无向），其中我们规定节点编号为 $1,2,\cdots,N-1,N$，其中节点 $1$ 为树根。 你需要给予每一个节点 $i$ 一个闭区间 $[L_i,R_i]$，你需要保证一下性质。 - 虽然当 $L_i=R_i$ 的时候不满足闭区间书写规范，但是在本题中允许出现。 - $\forall_i,1\le L_i\le R_i$。 - 如果 $i$ 是 $j$ 的父亲节点，保证 $[L_j,R_j]\subseteq [L_i,R_i]$。 - 如果 $i,j$ 为兄弟节点（拥有相同的父亲节点），那么保证 $[L_i,R_i]\cap[L_j,R_j]=\varnothing$。 你需要保证你构造出的方案的 $\max\limits_{i=1}^{N} R_i$ 最小。

如以下形式输入。 > $ N $ $ u_1 $ $ v_1 $ $ u_2 $ $ v_2 $ $ \vdots $ $ u_{N-1} $ $ v_{N-1} $

如一下形式输出，对于每一组 $L_i$ 与 $R_i$ 之间需要空格，不同组之间用换行分开。 > $ L_1 $ $ R_1 $ $ L_2 $ $ R_2 $ $ \vdots $ $ L_N $ $ R_N $ @[_qingshu_](https://www.luogu.com.cn/user/602803) 译。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ u_i,\ v_i\ \leq\ N $ - 入力はすべて整数 - 与えられるグラフは木である ### Sample Explanation 1 $ (L_1,\ R_1)\ =\ (1,\ 2),\ (L_2,\ R_2)\ =\ (2,\ 2),\ (L_3,\ R_3)\ =\ (1,\ 1) $ が問題文中の条件を満たします。 実際、$ [L_2,\ R_2]\ \subseteq\ [L_1,\ R_1],\ [L_3,\ R_3]\ \subseteq\ [L_1,\ R_1],\ [L_2,\ R_2]\ \cap\ [L_3,\ R_3]\ =\ \emptyset $ が成り立ちます。 また、$ \max\ \lbrace\ L_1,\ L_2,\ L_3,\ R_1,\ R_2,\ R_3\ \rbrace\ =\ 2 $ であり、これが最小です。