AT_abc245_h [ABC245Ex] Product Modulo 2
题目描述
满足以下所有条件的、由 $K$ 个整数构成的数列 $A=(A_1,\ldots,A_K)$ 有多少种？请输出答案对 $998244353$ 取模的结果。
- 对于所有 $i$（$1\leq i\leq K$），都有 $0\leq A_i \leq M-1$。
- $\displaystyle\prod_{i=1}^{K} A_i \equiv N \pmod{M}$。
输入格式
输入以如下格式从标准输入读入。
> $K$ $N$ $M$
输出格式
请输出答案。
说明/提示
### 限制条件
- $1 \leq K \leq 10^9$
- $0 \leq N < M \leq 10^{12}$
- 输入均为整数
### 样例解释 1
满足条件的 $A$ 有 $(1,3),(3,1),(3,3),(3,5),(5,3)$ 共 $5$ 种。
### 样例解释 3
请输出答案对 $998244353$ 取模的结果。
由 ChatGPT 4.1 翻译