AT_abc246_f [ABC246F] typewriter

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc246/tasks/abc246_f $ N $ 段からなるタイプライターがあります。このうち、上から $ i $ 段目のキーでは文字列 $ S_i $ に含まれる文字が打てます。 このキーボードを使って、以下のルールで文字列をひとつ入力することを考えます。 - まず、整数 $ 1\ \le\ k\ \le\ N $ を選択する。 - その後、空文字列から始めて、上から $ k $ 段目にあるキーだけを使ってちょうど $ L $ 文字の文字列を入力する。 このルールに従って入力可能な $ L $ 文字の文字列は何通りありますか？ 答えは非常に大きくなる場合があるので $ 998244353 $ で割った余りを出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ L $ $ S_1 $ $ S_2 $ $ \dots $ $ S_N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ N,L $ は整数 - $ 1\ \le\ N\ \le\ 18 $ - $ 1\ \le\ L\ \le\ 10^9 $ - $ S_i $ は `abcdefghijklmnopqrstuvwxyz` の(連続とは限らない)空でない部分列 ### Sample Explanation 1 入力可能な文字列は `aa`, `ab`, `ac`, `ba`, `bb`, `ca`, `cc` の $ 7 $ つです。 ### Sample Explanation 3 答えを $ 998244353 $ で割った余りを出力してください。