AT_abc247_g [ABC247G] Dream Team

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc247/tasks/abc247_g $ N $ 人の競技プログラマがいます。 $ i $ 人目の競技プログラマは、所属大学が $ A_i $、得意分野が $ B_i $、強さが $ C_i $ です。 $ N $ 人のうちの何人かによって構成されるチームであって、次の条件をともに満たすものを**ドリームチーム**と呼びます。 - チームに属するどの $ 2 $ 人の所属大学も異なる - チームに属するどの $ 2 $ 人の得意分野も異なる 構成可能なドリームチームの人数の最大値を $ k $ とします。各 $ i=1,2,\ldots,k $ について、次の問題を解いてください。 問題：ちょうど $ i $ 人で構成されるドリームチームについて、チームに所属する人の強さの合計の最大値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ C_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ C_2 $ $ \vdots $ $ A_N $ $ B_N $ $ C_N $

構成可能なドリームチームの人数の最大値を $ k $ とする。 1行目には $ k $ を出力し、その後、$ k $ 行にわたって、$ i=1,2,\ldots,k $ のときの問題に対する答えを順に出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 3\times\ 10^4 $ - $ 1\ \leq\ A_i,B_i\ \leq\ 150 $ - $ 1\ \leq\ C_i\ \leq\ 10^9 $ - 入力に含まれる値は全て整数である ### Sample Explanation 1 \- ちょうど $ 1 $ 人で構成されるドリームチームは、$ 1 $ 人目の競技プログラマからなるとき強さの合計が $ 100 $ で最大になります。 - ちょうど $ 2 $ 人で構成されるドリームチームは、$ 2,3 $ 人目の競技プログラマからなるとき強さの合計が $ 11 $ で最大になります。 - ちょうど $ 3 $ 人で構成されるドリームチームを作ることはできません。