AT_abc248_e [ABC248E] K-colinear Line

给定平面上的 $N$ 个点。对于 $1\leq i\leq N$，第 $i$ 个点的坐标为 $(X_i, Y_i)$。 请你求出平面上经过这 $N$ 个点中至少 $K$ 个点的直线的数量。如果这样的直线有无数条，请输出 `Infinity`。

输入以如下格式从标准输入给出。 > $N$ $K$ > $X_1$ $Y_1$ > $X_2$ $Y_2$ > $\vdots$ > $X_N$ $Y_N$

输出经过给定 $N$ 个点中至少 $K$ 个点的直线的数量。如果这样的直线有无数条，请输出 `Infinity`。

## 限制条件 - $1 \leq K \leq N \leq 300$ - $|X_i|, |Y_i| \leq 10^9$ - 若 $i \neq j$，则 $X_i \neq X_j$ 或 $Y_i \neq Y_j$ - 所有输入均为整数 ## 样例解释 1 $x=0$，$y=0$，$y=x\pm 1$，$y=-x\pm 1$ 这 $6$ 条直线满足条件。例如，$x=0$ 经过第 $1$、$3$、$5$ 个点。故输出 $6$。 ## 样例解释 2 经过原点的直线有无数条。因此，输出 `Infinity`。 由 ChatGPT 4.1 翻译