AT_abc250_f [ABC250F] One Fourth

ABC250 是高桥君为举办 ABC1000 而努力的一个具有纪念意义的回合，正好是 $1/4$。 因此，高桥君买了一块披萨，打算吃掉尽可能接近 $1/4$ 的披萨来庆祝。 高桥君买的披萨是一个凸 $N$ 边形（$N \ge 4$），放在 $xy$ 平面上时，第 $i$ 个顶点的坐标为 $(X_i, Y_i)$。 高桥君打算按如下方式切披萨并食用： - 首先，高桥君从披萨的顶点中选择两个不相邻的顶点，沿着经过这两个顶点的直线用刀切开，将披萨分成两块。 - 然后，从这两块中任选一块吃掉。 设高桥君买的披萨的面积的 $1/4$ 为 $a$，他吃掉的那块披萨的面积为 $b$，请你求出 $8 \times |a-b|$ 的最小可能值。可以证明，这个值总是整数。

输入以如下格式从标准输入读入： > $N$ $X_1$ $Y_1$ $X_2$ $Y_2$ $\dots$ $X_N$ $Y_N$

请输出一个整数作为答案。

## 限制条件 - 所有输入均为整数。 - $4 \le N \le 10^5$ - $|X_i|, |Y_i| \le 4 \times 10^8$ - 输入的顶点按逆时针顺序给出，且构成一个凸 $N$ 边形。 ## 样例解释 1 假设沿着第 $3$ 个顶点和第 $5$ 个顶点连线切开披萨，并吃掉包含第 $4$ 个顶点的那一块。此时，$a = \frac{33}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{33}{8}$，$b = 4$，$8 \times |a-b| = 1$，这是可能的最小值。 由 ChatGPT 4.1 翻译