AT_abc251_b [ABC251B] At Most 3 (Judge ver.)

有 $N$ 个砝码，分别为砝码 $1$、砝码 $2$、$\dots$、砝码 $N$。砝码 $i$ 的重量为 $A_i$。 满足以下条件的正整数 $n$ 被称为**好整数**： - 可以任意选择**不超过 $3$ 个不同的砝码**，使得所选砝码的重量之和等于 $n$。 在不超过 $W$ 的正整数中，有多少个好整数？

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $W$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

请输出答案。

## 限制条件 - $1\leq N\leq 300$ - $1\leq W\leq 10^6$ - $1\leq A_i\leq 10^6$ - 输入的所有数值均为整数 ## 样例解释 1 只选择砝码 $1$，重量之和为 $1$，因此 $1$ 是好整数。只选择砝码 $2$，重量之和为 $3$，因此 $3$ 是好整数。选择砝码 $1$ 和砝码 $2$，重量之和为 $4$，因此 $4$ 是好整数。除此之外不存在其他好整数，并且 $1,3,4$ 都不超过 $W$，所以答案为 $3$ 个。 ## 样例解释 2 不存在不超过 $W$ 的好整数。 ## 样例解释 3 好整数为 $3,6,9$，共 $3$ 个。例如选择砝码 $1$、砝码 $2$、砝码 $3$，重量之和为 $9$，因此 $9$ 是好整数。注意 $12$ **不是**好整数。 由 ChatGPT 4.1 翻译