AT_abc251_b [ABC251B] At Most 3 (Judge ver.)

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc251/tasks/abc251_b おもり $ 1 $, おもり $ 2 $, $ \dots $, おもり $ N $ の $ N $ 個のおもりがあります。おもり $ i $ の重さは $ A_i $ です。 以下の条件を満たす正整数 $ n $ を **良い整数** と呼びます。 - $ \bf{3} $ **個以下** の異なるおもりを自由に選んで、選んだおもりの重さの和を $ n $ にすることができる。 $ W $ 以下の正整数のうち、良い整数は何個ありますか？

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ W $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 300 $ - $ 1\ \leq\ W\ \leq\ 10^6 $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ 10^6 $ - 入力される値はすべて整数 ### Sample Explanation 1 おもり $ 1 $ のみを選ぶと重さの和は $ 1 $ になります。よって $ 1 $ は良い整数です。 おもり $ 2 $ のみを選ぶと重さの和は $ 3 $ になります。よって $ 3 $ は良い整数です。 おもり $ 1 $ とおもり $ 2 $ を選ぶと重さの和は $ 4 $ になります。よって $ 4 $ は良い整数です。 これら以外に良い整数は存在しません。また、$ 1,3,4 $ のいずれも $ W $ 以下の整数です。よって答えは $ 3 $ 個になります。 ### Sample Explanation 2 $ W $ 以下の良い整数は存在しません。 ### Sample Explanation 3 良い整数は $ 3,6,9 $ の $ 3 $ 個です。 たとえばおもり $ 1 $, おもり $ 2 $, おもり $ 3 $ を選ぶと重さの和は $ 9 $ になるので、$ 9 $ は良い整数です。 $ 12 $ は良い整数 \*\*ではない\*\* ことに注意してください。