AT_abc251_h [ABC251Ex] Fill Triangle

有 $N$ 层的三角形状的方块。从上往下第 $i$ 层有 $i$ 个方块。 给定一个由不超过 $6$ 的非负整数组成的序列 $A = (A_1, A_2, ..., A_N)$，以及它的游程编码（Run-Length Encoding）序列 $P = ((a_1, c_1), (a_2, c_2), ..., (a_M, c_M))$。 - 例如，当 $A = (2, 2, 2, 5, 5, 1)$ 时，$P = ((2, 3), (5, 2), (1, 1))$。 对于每个方块，记从上往下第 $i$ 层、从左往右第 $j$ 个方块上写的数为 $B_{i,j}$，请按照以下条件为所有方块填写数字： - 对于所有满足 $1 \leq i \leq N$ 的整数 $i$，有 $B_{N,i} = A_i$。 - 对于所有满足 $1 \leq j \leq i \leq N-1$ 的整数对 $(i, j)$，有 $B_{i,j} = (B_{i+1,j} + B_{i+1,j+1}) \bmod 7$。 请输出从上往下第 $K$ 层所有方块上写的数字。 什么是游程编码？ 游程编码是将数列 $A$ 按照以下步骤转换为由整数对组成的序列的过程： 1. 在相邻元素不同的地方将 $A$ 分割成若干段。 2. 对于每一段 $B$，用“该段的数字”和“该段的长度”组成一个整数对替换该段。 3. 按原顺序排列所有整数对，得到新的序列。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $M$ $K$ $a_1$ $c_1$ $a_2$ $c_2$ $\cdots$ $a_M$ $c_M$

请输出答案。保证在约束条件下答案唯一。 > $B_{K,1}$ $B_{K,2}$ $\dots$ $B_{K,K}$

### 约束条件 - $1 \leq N \leq 10^9$ - $1 \leq M \leq \min(N, 200)$ - $1 \leq K \leq \min(N, 5 \times 10^5)$ - $0 \leq a_i \leq 6$ - $1 \leq c_i \leq N$ - $\sum_{i=1}^M c_i = N$ - 所有输入的值均为整数 ### 样例解释 1 $A = (2,2,2,5,5,1)$。各方块上的数字如下所示： ``` 3 5 5 5 0 5 1 4 3 2 4 4 0 3 6 2 2 2 5 5 1 ``` 由 ChatGPT 4.1 翻译