AT_abc252_h [ABC252Ex] K-th beautiful Necklace

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc252/tasks/abc252_h $ N $ 個の宝石があります。$ i $ 番目の宝石は色が $ D_i $ で美しさが $ V_i $ です。 ここで、色は $ 1,2,\ldots,C $ のいずれかであり、どの色の宝石も少なくとも $ 1 $ 個存在します。 $ N $ 個の宝石から、色が相異なる $ C $ 個の宝石を選んでネックレスを作ります。（選ぶ順番は考えません。） ネックレスの美しさは選んだ宝石の美しさのビットごとの $ \rm\ XOR $ となります。 全てのありえるネックレスの作り方のうち、美しさが $ K $ 番目に大きいもののネックレスの美しさを求めてください。（同じ美しさの作り方が複数存在する場合、それらは全て数えます。） ビットごとの $ \rm\ XOR $ とは 整数 $ A,\ B $ のビットごとの $ \rm\ XOR $ 、$ A\ {\rm\ XOR}\ B $ は、以下のように定義されます。 - $ A\ {\rm\ XOR}\ B $ を二進表記した際の $ 2^k $ ($ k\ \geq\ 0 $) の位の数は、$ A,\ B $ を二進表記した際の $ 2^k $ の位の数のうち一方のみが $ 1 $ であれば $ 1 $、そうでなければ $ 0 $ である。 例えば、$ 3\ {\rm\ XOR}\ 5\ =\ 6 $ となります (二進表記すると: $ 011\ {\rm\ XOR}\ 101\ =\ 110 $)。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ C $ $ K $ $ D_1 $ $ V_1 $ $ \vdots $ $ D_N $ $ V_N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ C\ \leq\ N\ \leq\ 70 $ - $ 1\ \leq\ D_i\ \leq\ C $ - $ 0\ \leq\ V_i\