AT_abc253_f [ABC253F] Operations on a Matrix
题目描述
有一个纵向 $N$ 行、横向 $M$ 列的矩阵,初始时所有元素均为 $0$。
请处理 $Q$ 个查询,每个查询有以下三种形式之一:
- `1 l r x` :将第 $l$ 列到第 $r$ 列(包括两端)所有元素都加上 $x$。
- `2 i x` :将第 $i$ 行的所有元素都替换为 $x$。
- `3 i j` :输出第 $i$ 行第 $j$ 列的元素值。
输入格式
输入按以下格式从标准输入读入。
> $N$ $M$ $Q$
> $\mathrm{Query}_1$
> $\vdots$
> $\mathrm{Query}_Q$
每个查询 $\mathrm{Query}_i$ 有以下三种格式之一:
> $1$ $l$ $r$ $x$
> $2$ $i$ $x$
> $3$ $i$ $j$
输出格式
对于每个 `3 i j` 形式的查询,输出对应元素的值,每个答案占一行。
说明/提示
## 限制条件
- $1 \leq N, M, Q \leq 2 \times 10^5$
- 对于 `1 l r x` 形式的查询,$1 \leq l \leq r \leq M$ 且 $1 \leq x \leq 10^9$
- 对于 `2 i x` 形式的查询,$1 \leq i \leq N$ 且 $1 \leq x \leq 10^9$
- 对于 `3 i j` 形式的查询,$1 \leq i \leq N$ 且 $1 \leq j \leq M$
- 至少会有一个 `3 i j` 形式的查询
- 输入均为整数
## 样例说明 1
矩阵的变化如下:
$
\begin{pmatrix}
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 \\
\end{pmatrix}
\rightarrow
\begin{pmatrix}
1 & 1 & 0 \\
1 & 1 & 0 \\
1 & 1 & 0 \\
\end{pmatrix}
\rightarrow
\begin{pmatrix}
1 & 1 & 0 \\
1 & 1 & 0 \\
2 & 2 & 2 \\
\end{pmatrix}
\rightarrow
\begin{pmatrix}
1 & 4 & 3 \\
1 & 4 & 3 \\
2 & 5 & 5 \\
\end{pmatrix}
$
由 ChatGPT 4.1 翻译