AT_abc255_e [ABC255E] Lucky Numbers

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc255/tasks/abc255_e 長さ $ N-1 $ の整数列 $ S\ =\ (S_1,\ S_2,\ \ldots,\ S_{N-1}) $ および、「ラッキーナンバー」として $ M $ 個の相異なる整数 $ X_1,\ X_2,\ \ldots,\ X_M $ が与えられます。 長さ $ N $ の整数列 $ A\ =\ (A_1,\ A_2,\ \ldots,\ A_N) $ であって、次の条件を満たすものを「良い数列」と呼びます。 > すべての $ i\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ N-1 $ について、$ A_i\ +\ A_{i+1}\ =\ S_i $ が成り立つ。 良い数列 $ A $ を $ 1 $ つ選ぶときの、$ A $ の要素のうちラッキーナンバーであるものの個数（すなわち、$ A_i\ \in\ \lbrace\ X_1,\ X_2,\ \ldots,\ X_M\ \rbrace $ となる $ 1 $ 以上 $ N $ 以下の整数 $ i $ の個数）としてあり得る最大値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ S_1 $ $ S_2 $ $ \ldots $ $ S_{N-1} $ $ X_1 $ $ X_2 $ $ \ldots $ $ X_M $

良い数列 $ A $ を $ 1 $ つ選ぶときの、$ A $ の要素のうちラッキーナンバーであるものの個数としてありうる最大値を出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ 10 $ - $ -10^9\ \leq\ S_i\ \leq\ 10^9 $ - $ -10^9\ \leq\ X_i\ \leq\ 10^9 $ - $ X_1\ \lt\ X_2\ \lt\ \cdots\ \lt\ X_M $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 良い数列 $ A $ として $ A\ =\ (3,\ -1,\ 4,\ -1,\ 5,\ -9,\ 2,\ -6,\ 5) $ を選ぶと、$ A $ の要素のうちラッキーナンバーであるものは $ A_2,\ A_4,\ A_5,\ A_9 $ の $ 4 $ 個となり、これが考えられる中で最大です。