AT_abc256_c [ABC256C] Filling 3x3 array

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc256/tasks/abc256_c $ 6 $ 個の整数 $ h_1,\ h_2,\ h_3,\ w_1,\ w_2,\ w_3 $ が与えられます。 縦横 $ 3\ \times\ 3 $ のマス目に、以下の条件をすべて満たすように各マスに**正の**整数を $ 1 $ つずつ書きこむことを考えます。 - $ i=1,2,3 $ について、上から $ i $ 行目に書きこんだ数の和が $ h_i $ になる。 - $ j=1,2,3 $ について、左から $ j $ 列目に書きこんだ数の和が $ w_j $ になる。 例えば $ (h_1,\ h_2,\ h_3)\ =\ (5,\ 13,\ 10),\ (w_1,\ w_2,\ w_3)\ =\ (6,\ 13,\ 9) $ のとき、以下の $ 3 $ 通りの書きこみ方はすべて条件を満たしています。(条件を満たす書きこみ方は他にもあります)  さて、条件を満たす書きこみ方は全部で何通り存在しますか？

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ h_1 $ $ h_2 $ $ h_3 $ $ w_1 $ $ w_2 $ $ w_3 $

条件を満たす書きこみ方が何通りあるかを出力せよ。

### 制約 - $ 3\ \leq\ h_1,\ h_2,\ h_3,\ w_1,\ w_2,\ w_3\ \leq\ 30 $ - 入力される値はすべて整数 ### Sample Explanation 1 条件を満たす数の書きこみ方は次の $ 1 $ 通りのみです。よって $ 1 $ を出力します。 !\[image2\](https://img.atcoder.jp/ghi/d53ea47321716fe799854c72b7beff3c.jpg) ### Sample Explanation 2 条件を満たす書きこみ方が存在しないこともあります。