AT_abc258_f [ABC258F] Main Street

在 $xy$ 平面上，AtCoder 王国的道路由所有整数 $n$ 的直线 $x=n$ 以及直线 $y=n$ 组成。其中，所有整数 $n$ 的直线 $x=Bn$ 以及直线 $y=Bn$ 被称为大通道。 高桥君在 $(x, y)$ 位置时，可以移动到 $(x, y-1)$、$(x, y+1)$、$(x+1, y)$ 或 $(x-1, y)$。每次移动，如果沿着大通道移动，则花费 $1$ 秒，否则花费 $K$ 秒。 请你求出高桥君从 $(S_x, S_y)$ 移动到 $(G_x, G_y)$ 的最短时间。 本题包含 $T$ 组测试数据。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $T$ > $\mathrm{testcase}_1$ > $\mathrm{testcase}_2$ > $\vdots$ > $\mathrm{testcase}_T$ 每组测试数据格式如下： > $B\ K\ S_x\ S_y\ G_x\ G_y$

输出 $T$ 行，第 $i$ 行输出第 $i$ 组测试数据的答案。

### 限制条件 - $1 \leq T \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq B, K \leq 10^9$ - $0 \leq S_x, S_y, G_x, G_y \leq 10^9$ - 所有输入均为整数。 ### 样例解释 1 对于第 $1$ 组测试数据，可以从 $(2,2)$ 移动到 $(2,3)$，花费 $4$ 秒；再从 $(2,3)$ 移动到 $(4,3)$，花费 $2$ 秒；最后从 $(4,3)$ 移动到 $(4,4)$，花费 $4$ 秒。总共需要 $10$ 秒，无法更快，因此答案为 $10$。对于第 $2$ 组测试数据，起点就是 $(G_x, G_y)$，所以答案为 $0$。 由 ChatGPT 4.1 翻译