[ABC259F] Select Edges

题意翻译

给定一棵 $n$ 个节点的树，每条边有一个权值 $w_i$。现要求选择一些边，使得每个节点 $i$ 相邻的边中被选中的不超过 $d_i$ 条，请求出最大边权和。

题目描述

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc259/tasks/abc259_f $ N $ 頂点の木が与えられます。 $ i\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ N-1 $ について、$ i $ 番目の辺は頂点 $ u_i $ と頂点 $ v_i $ を結ぶ重み $ w_i $ の辺です。 $ N-1 $ 本の辺のうちのいくつか（ $ 0 $ 本または $ N-1 $ 本すべてでも良い）を選ぶことを考えます。ただし、$ i\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ N $ について、頂点 $ i $ に接続する辺は $ d_i $ 本までしか選べません。選ぶ辺の重みの総和としてあり得る最大値を求めてください。

输入输出格式

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ d_1 $ $ d_2 $ $ \ldots $ $ d_N $ $ u_1 $ $ v_1 $ $ w_1 $ $ u_2 $ $ v_2 $ $ w_2 $ $ \vdots $ $ u_{N-1} $ $ v_{N-1} $ $ w_{N-1} $

输出格式

答えを出力せよ。

输入输出样例

输入样例 #1

7
1 2 1 0 2 1 1
1 2 8
2 3 9
2 4 10
2 5 -3
5 6 8
5 7 3

输出样例 #1

输入样例 #2

20
0 2 0 1 2 1 0 0 3 0 1 1 1 1 0 0 3 0 1 2
4 9 583
4 6 -431
5 9 325
17 6 131
17 2 -520
2 16 696
5 7 662
17 15 845
7 8 307
13 7 849
9 19 242
20 6 909
7 11 -775
17 18 557
14 20 95
18 10 646
4 3 -168
1 3 -917
11 12 30

输出样例 #2

说明

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 3\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ u_i,\ v_i\ \leq\ N $ - $ -10^9\ \leq\ w_i\ \leq\ 10^9 $ - $ d_i $ は頂点 $ i $ の次数以下の非負整数 - 与えられるグラフは木である - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 $ 1,\ 2,\ 5,\ 6 $ 番目の辺を選ぶと、選ぶ辺の重みは $ 8\ +\ 9\ +\ 8\ +\ 3\ =\ 28 $ となります。これがあり得る最大値です。