[ABC260C] Changing Jewels

一开始给你一颗 $N$ 级的红宝石，每轮可以进行以下两种操作： - 将等级为 $N$ 的红色宝石( $N$ 为 $2$ 以上)转换为“等级为 $N-1$ 的红色宝石 $1$ 颗和等级为 $N$ 的蓝色宝石 $X$ 颗”。 - 将等级为 $N$ 的蓝色宝石( $N$ 为 $2$ 以上)转换为“等级为 $N-1$ 的 $1$ 颗红色宝石和等级为 $N-1$ 的 $Y$ 颗蓝色宝石”。 输出若干次操作后，能获得的最多的 $1$ 级蓝宝石的数量。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc260/tasks/abc260_c 高橋君はレベル $ N $ の赤い宝石を $ 1 $ 個持っています。(他に宝石は持っていません。) 高橋君は次の操作を好きなだけ行うことができます。 - レベル $ n $ の赤い宝石 ($ n $ は $ 2 $ 以上) を「レベル $ n-1 $ の赤い宝石 $ 1 $ 個と、レベル $ n $ の青い宝石 $ X $ 個」に変換する。 - レベル $ n $ の青い宝石 ($ n $ は $ 2 $ 以上) を「レベル $ n-1 $ の赤い宝石 $ 1 $ 個と、レベル $ n-1 $ の青い宝石 $ Y $ 個」に変換する。 高橋君はレベル $ 1 $ の青い宝石ができるだけたくさんほしいです。操作によって高橋君はレベル $ 1 $ の青い宝石を最大何個入手できますか？

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ X $ $ Y $

答えを出力せよ。

2 3 4

12

1 5 5

0

10 5 5

3942349900

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 10 $ - $ 1\ \leq\ X\ \leq\ 5 $ - $ 1\ \leq\ Y\ \leq\ 5 $ - 入力される値はすべて整数 ### Sample Explanation 1 次のような変換を行うことで、高橋君はレベル $ 1 $ の青い宝石を $ 12 $ 個手に入れることができます。 - まず、レベル $ 2 $ の赤い宝石 $ 1 $ 個を、レベル $ 1 $ の赤い宝石 $ 1 $ 個とレベル $ 2 $ の青い宝石 $ 3 $ 個に変換します。 - 操作後の高橋君は、レベル $ 1 $ の赤い宝石 $ 1 $ 個とレベル $ 2 $ の青い宝石 $ 3 $ 個を持っています。 - 次に、レベル $ 2 $ の青い宝石 $ 1 $ 個を、レベル $ 1 $ の赤い宝石 $ 1 $ 個とレベル $ 1 $ の青い宝石 $ 4 $ 個に変換します。この変換を $ 3 $ 回繰り返します。 - 操作後の高橋君は、レベル $ 1 $ の赤い宝石 $ 4 $ 個とレベル $ 1 $ の青い宝石 $ 12 $ 個を持っています。 - これ以上変換を行うことはできません。 $ 12 $ 個より多くレベル $ 1 $ の青い宝石を手に入れることはできないので、答えは $ 12 $ になります。 ### Sample Explanation 2 高橋君がレベル $ 1 $ の青い宝石を $ 1 $ 個も手に入れられない場合もあります。 ### Sample Explanation 3 答えが $ 32 $ bit 整数に収まらない場合があることに注意してください。