AT_abc260_h [ABC260Ex] Colorfulness

给定 $n$ 个小球，第 $i$ 个小球上有一个数 $a_i$。 将小球按照任意顺序排列，定义分值为相邻两个小球数不同的对数。 对于每一个 $k \in [1, m]$，求对于所有排列小球的方案中，分值的 $k$ 次方的和，对 $998244353$ 取模。

第一行两个整数 $n, m$。 第二行 $n$ 个整数，表示数组 $a$。

一行 $m$ 个整数，表示答案。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 2.5\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ M\ \leq\ 2.5\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ a_i\ \leq\ N $ - 入力される値はすべて整数 ### Sample Explanation 1 $ (P,\ C(P)) $ の組としてあり得るものを列挙すると次のようになります。 - $ P=(1,2,3) $ のとき $ C(P)\ =\ 1 $ - $ P=(1,3,2) $ のとき $ C(P)\ =\ 2 $ - $ P=(2,1,3) $ のとき $ C(P)\ =\ 1 $ - $ P=(2,3,1) $ のとき $ C(P)\ =\ 2 $ - $ P=(3,1,2) $ のとき $ C(P)\ =\ 1 $ - $ P=(3,2,1) $ のとき $ C(P)\ =\ 1 $ これらの値を $ F(k) $ に代入すれば答えを計算することができます。例えば $ F(1)\ =\ 1^1\ +\ 2^1\ +\ 1^1\ +\ 2^1\ +\ 1^1\ +\ 1^1\ =\ 8 $ です。