AT_abc262_h [ABC262Ex] Max Limited Sequence

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc262/tasks/abc262_h 長さ $ N $ の整数列 $ A\ =\ (A_1,\ \dots,\ A_N) $ であって、以下の条件を全て満たすものの総数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。 - $ 1\ \leq\ i\ \leq\ N $ を満たす全ての $ i $ について、$ 0\ \leq\ A_i\ \leq\ M $ - $ 1\ \leq\ j\ \leq\ Q $ を満たす全ての $ j $ について、$ A_{L_j},\ \dots,\ A_{R_j} $ の最大値は $ X_j $ である。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ Q $ $ L_1 $ $ R_1 $ $ X_1 $ $ \vdots $ $ L_Q $ $ R_Q $ $ X_Q $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ M\ \lt\ 998244353 $ - $ 1\ \leq\ Q\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \leq\ L_i\ \leq\ R_i\ \leq\ N\ \,\ (1\ \leq\ i\ \leq\ Q) $ - $ 1\ \leq\ X_i\ \leq\ M\ \,\ (1\ \leq\ i\ \leq\ Q) $ - 入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 $ A\ =\ (0,\ 2,\ 3),\ (1,\ 2,\ 3),\ (2,\ 0,\ 3),\ (2,\ 1,\ 3),\ (2,\ 2,\ 3) $ が条件を満たします。