AT_abc263_d [ABC263D] Left Right Operation

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc263/tasks/abc263_d 長さ $ N $ の整数列 $ A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) $ が与えられます。 あなたは以下の連続する操作をちょうど一度だけ行います。 - 整数 $ x\ (0\leq\ x\ \leq\ N) $ を選ぶ。$ x $ として $ 0 $ を選んだ場合何もしない。 $ x $ として $ 1 $ 以上の整数を選んだ場合、$ A_1,A_2,\ldots,A_x $ をそれぞれ $ L $ で置き換える。 - 整数 $ y\ (0\leq\ y\ \leq\ N) $ を選ぶ。$ y $ として $ 0 $ を選んだ場合何もしない。 $ y $ として $ 1 $ 以上の整数を選んだ場合、$ A_{N},A_{N-1},\ldots,A_{N-y+1} $ をそれぞれ $ R $ で置き換える。 操作後の $ A $ の要素の総和として考えられる最小値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ L $ $ R $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ -10^9\ \leq\ L,\ R\leq\ 10^9 $ - $ -10^9\ \leq\ A_i\leq\ 10^9 $ - 入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 $ x=2,y=2 $ として操作をすると、数列 $ A\ =\ (4,4,0,3,3) $ となり、要素の総和は $ 14 $ になります。 これが達成可能な最小値です。 ### Sample Explanation 2 $ x=0,y=0 $ として操作をすると、数列 $ A\ =\ (1,2,3,4) $ となり、要素の総和は $ 10 $ になります。 これが達成可能な最小値です。 ### Sample Explanation 3 $ L,R,A_i $ は負であることがあります。