AT_abc263_f [ABC263F] Tournament

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc263/tasks/abc263_f $ 1 $ から $ 2^N $ の番号がついた $ 2^N $ 人でじゃんけん大会を行います。 大会は以下の形式で行われます。 - 参加者を人 $ 1 $、人 $ 2 $、 $ \ldots $、人 $ 2^N $ の順に横一列に並べる。 - 現在の列の長さを $ 2M $ として、各 $ i\ (1\leq\ i\ \leq\ M) $ について左から $ 2i-1 $ 番目の人と左から $ 2i $ 番目の人で試合を行い、負けた $ M $ 人を列から外す。これを $ N $ 回繰り返す。 ここで、人 $ i $ はちょうど $ j $ 回試合に勝つと $ C_{i,j} $ 円獲得できます。$ 1 $ 回も勝たなかった場合は何も貰えません。全ての試合の勝敗を自由に決められるとき、人 $ 1 $、人 $ 2 $、 $ \ldots $、人 $ 2^N $ が貰えるお金の合計の最大値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ C_{1,1} $ $ C_{1,2} $ $ \ldots $ $ C_{1,N} $ $ C_{2,1} $ $ C_{2,2} $ $ \ldots $ $ C_{2,N} $ $ \vdots $ $ C_{2^N,1} $ $ C_{2^N,2} $ $ \ldots $ $ C_{2^N,N} $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 16 $ - $ 1\ \leq\ C_{i,j}\ \leq\ 10^9 $ - 入力は全て整数 ### Sample Explanation 1 初めの列は $ (1,2,3,4) $ です。 人 $ 1 $ と人 $ 2 $ の試合で人 $ 2 $ が勝ち、人 $ 3 $ と人 $ 4 $ の試合で人 $ 4 $ が勝ったとすると、列は $ (2,4) $ になります。 次に人 $ 2 $ と人 $ 4 $ の試合で人 $ 4 $ が勝ったとすると、列は $ (4) $ になり、これで大会が終了となります。 このとき、人 $ 2 $ はちょうど $ 1 $ 回勝ち、人 $ 4 $ はちょうど $ 2 $ 回勝ったので、貰えるお金の合計は $ 0+6+0+9=15 $ となります。 これが貰えるお金の合計の最大値です。