[ABC264E] Blackout 2

### 题目描述 ZK 国有 $N$ 座城市和 $M$ 座发电站，我们称城市和发电站为地点。 这些地点的标号为 $1,2,\dots,N+M$，其中标号 $1,2,\dots,N$ 是城市，标号 $N+1,N+2,\dots,N+M$ 是发电站。 这个国家有 $E$ 条能源传输线路。第 $i$ 条线路双向连接地点 $U_i$ 和地点 $V_i$。一个城市如果可以通过某些线路到达发电站，则称这个城市是有供电的。 现在有 $Q$ 条询问。第 $i\;(1\le i\le Q)$ 条询问，代表第 $X_i$ 条线路停止工作，并且将来也无法修复。 每次询问后输出有供电的城市。 ### 输入描述 第一行三个整数 $N,M,E\;(N+M \le 2 \times 10^5)$。 接下来 $E$ 行每行两个整数 $U_i,V_i\;(1 \le U_i < V_i \le N+M,$ 且不会有两条线路连接相同的两个城市 $)$。 接下来一行一个整数 $Q\;(1 \le Q \le E \le 5 \times 10^5)$。紧跟着 $Q$ 行代表询问 $X_i\;(1\le X_i\le E)$。保证 $X_i$ 互不相同。 ### 输出描述 对于每组数据，输出一行一个数，第 $i$ 行代表对应询问的有供电的城市数量。 ### 样例 #1 ##### 样例输入 #1 ``` 5 5 10 2 3 4 10 5 10 6 9 2 9 4 8 1 7 3 6 8 10 1 8 6 3 5 8 10 2 7 ``` ##### 样例输出 #1 ``` 4 4 2 2 2 1 ```

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc264/tasks/abc264_e ある国には $ N $ 個の都市と $ M $ 個の発電所があります。これらを総称して地点と呼びます。 地点には $ 1,2,\dots,N+M $ の番号がつけられており、そのうち都市は地点 $ 1,2,\dots,N $ で発電所は地点 $ N+1,N+2,\dots,N+M $ です。 この国には電線が $ E $ 本あり、電線 $ i $ ( $ 1\ \le\ i\ \le\ E $ ) は地点 $ U_i $ と地点 $ V_i $ を双方向に結びます。 また、ある都市に **電気が通っている** とは、ある都市から電線をいくつか辿って少なくともひとつの発電所に辿り着くことができる状態を言います。 今、 $ Q $ 個のイベントが起こります。そのうち $ i $ ( $ 1\ \le\ i\ \le\ Q $ ) 番目のイベントでは電線 $ X_i $ が切れ、その電線を辿ることができなくなります。一度切れた電線は、その後のイベントにおいても切れたままです。 全てのイベントについて、そのイベントが終わった直後に電気が通っている都市の数を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ E $ $ U_1 $ $ V_1 $ $ U_2 $ $ V_2 $ $ \vdots $ $ U_E $ $ V_E $ $ Q $ $ X_1 $ $ X_2 $ $ \vdots $ $ X_Q $

$ Q $ 行出力せよ。 そのうち $ i $ ( $ 1\ \le\ i\ \le\ Q $ ) 行目には $ i $ 番目のイベントが終わった直後に電気が通っている都市の数を出力せよ。

5 5 10
2 3
4 10
5 10
6 9
2 9
4 8
1 7
3 6
8 10
1 8
6
3
5
8
10
2
7

4
4
2
2
2
1

### 制約 - 入力は全て整数 - $ 1\ \le\ N,M $ - $ N+M\ \le\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \le\ Q\ \le\ E\ \le\ 5\ \times\ 10^5 $ - $ 1\ \le\ U_i\ <\ V_i\ \le\ N+M $ - $ i\ \neq\ j $ ならば、 $ U_i\ \neq\ U_j $ または $ V_i\ \neq\ V_j $ - $ 1\ \le\ X_i\ \le\ E $ - $ X_i $ は相異なる ### Sample Explanation 1 はじめ、全ての都市に電気が通っています。 - $ 1 $ 番目のイベントによって地点 $ 5 $ と地点 $ 10 $ を結ぶ電線 $ 3 $ が切れます。 - これにより、都市 $ 5 $ に電気が通らなくなり、電気が通っている都市の数は $ 4 $ となります。 - $ 2 $ 番目のイベントによって地点 $ 2 $ と地点 $ 9 $ を結ぶ電線 $ 5 $ が切れます。 - $ 3 $ 番目のイベントによって地点 $ 3 $ と地点 $ 6 $ を結ぶ電線 $ 8 $ が切れます。 - これにより、都市 $ 2,3 $ に電気が通らなくなり、電気が通っている都市の数は $ 2 $ となります。 - $ 4 $ 番目のイベントによって地点 $ 1 $ と地点 $ 8 $ を結ぶ電線 $ 10 $ が切れます。 - $ 5 $ 番目のイベントによって地点 $ 4 $ と地点 $ 10 $ を結ぶ電線 $ 2 $ が切れます。 - $ 6 $ 番目のイベントによって地点 $ 1 $ と地点 $ 7 $ を結ぶ電線 $ 7 $ が切れます。 - これにより、都市 $ 1 $ に電気が通らなくなり、電気が通っている都市の数は $ 1 $ となります。